已知二次函数Y=AX^2+BX^2+C的图象与Y=-X^2-3的图象形状相同,开口方向也相同,又经过(-1,0)(0,6)两点,求这个二次函数的解析式
參考答案:解因为二次函数Y=AX^2+BX^2+C的图象与Y=-X^2-3的图象形状相同,开口方向也相同.可以这样理解二次项系数相同则形状开口都相同，一次项和常数项的变化实际只是将其在坐标轴上作平移。
所以二次项系数A=-1
设y=-x^2+bx+c
将(-1,0)(0,6)两点代入
0=-1-b+c
6=C
所以b=-1+c=5
所以y=-x^2+5x+6
