利用因式分解求下列各式的值:

王朝知道·作者佚名  2009-12-11
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分類: 教育/科學 >> 學習幫助
 
問題描述:

(1)

(1-1/2的平方)(1-1/3的平方)(1-1/4的平方)......(1-1/10的平方);

(2)

(2001的立方-2乘以2001的平方-1999)/(2001的立方+2001的平方-2002)

參考答案:

(1)1-1/2的平方=(1-1/2)(1+1/2)=1/2*3/2

1-1/3的平方=(1-1/3)(1+1/3)=2/3*4/3

1-¼的平方=(1-1/4)(1+1/4)=3/4*5/4

…………

由于中间的相互约去

所以原式=1/2*11/10=11/20

(2)2001^3-2*2001^2-1999=(2001^2)(2001-2)-1999

=(2001^2-1)*1999

同理:分母为(2001^2-1)*2002

所以原式等于1999/2002

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