急!!!作业不会做了,请教高数的求导

王朝知道·作者佚名  2009-12-11
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分類: 教育/科學 >> 學習幫助
 
問題描述:

我用中文表达,表达可能不好,

题目1:y=ln(x+根号(x的平方-a平方))

题目2:y=2乘(x的(根号x次方)) -------用对数求导法

题目3:x-sin(y/x) + tan a =0

有几种方法就做几种吧

顺带问个对数公式

ln [2 乘 (x的(根号x次方))],能否把(根号x次方)提到ln前面,那2呢,要保留在ln后呢,还是说也可以提到ln前

參考答案:

【1】ln(x+sqrt(x^2-a^2))

=(1+1/(x^2-a^2)^(1/2)*x)/(x+(x^2-a^2)^(1/2))

【2】2*x^sqrt(x)

=2*x^(x^(1/2))*(1/2/x^(1/2)*ln(x)+1/x^(1/2))

【3】两边对x求导 x-sin(y/x)+tan(a)=0

1-cos(y/x)*(y'/x-y/x^2) = 0

ln [2 乘 (x的(根号x次方))]

=ln(2*x^sqrt(x)) 【根号x=sqrt(x)】

=ln2+ln(x^sqrt(x))

=ln2+sqrt(x))*ln(x)

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