设a=2008×2010×2012×2014+16,请你证明a是一个完全平方数

王朝知道·作者佚名  2009-12-11
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分類: 社會民生
 
問題描述:

快啊!8小时之内做出来有奖阿!~

參考答案:

a=2008*2010*2012*2014+16,

=2008*[2008+2][2014-2]2014+16

=[2008^2+2*2008][2014^2-2*2014]+16

=2008^2*2014^2-2*2008^2*2014+2*2008*2014^2-4*2008*2014+16

=2008^2*2014^2-2*2008*2014*[2008-2014+2]+16

=2008^2*2014^2+8*2008*2014+16

=[2008*2014+4]^2

所以,a是一个完全平方数。

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