三角形周长为15 OB OC平分角ABC和角ACB OD垂直BC OD=4求ABC面积

过O作OE垂直AB,OF垂直AC,根据三角形的性质可知O为三角形ABC的内心,所以O到三角形三边的距离相等且OD=OE=OF=4,

连接AO,三角形ABC被AO,BO,CO分为三个小三角形AOB,AOC和BOC,那么三角形ABC的面积就是这三个小三角形的面积和,

所以ABC面积=BC*OD/2+AB*OE/2+AC*OF/2

=(AB+AC+BC)*OD/2

=15*4/2

=30

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