狭义的连分数指各级子分式分子均为1，分母为一个整数与下一级分式之和，且下一级分式
也满足这一限制。 连分数经常被用于无理数的逼近，例如：. \sqrt{2} = 1 + \frac{1}{2
+ 由此得到 \sqrt{2} 的渐近分数 \frac{1}{1} 、 \frac{3}{2} 、 \frac{7}{5} ...
连分数其实是特殊的繁分数。很明显，一个有限的连分数代表着一个有理数；反过来，一个有理数也一定能通过辗转相除，化为有限连分数。因而无理数只能表示为无限连分数的形式。
公元1761年，德国数学家兰伯特（Lambert，1728～1777）证明了π是个无理数。 ...