计算:{1\2005}+{1/2004-1\2003}+{1/2003-1/2002}+……+{1/3-1/2}+{1/2-1}
请列出详细步骤，并加以说明分析！
注意：“{ }”表示绝对值， “/”是分数线。
參考答案:{1/2004-1\2003}=1/2003-1/2004
{1/2003-1/2002}=1/2002-1/2003
.............
原式=1- 1/2+ 1/2- 1/3+ 1/3- 1/4+.......+1/2003-1/2004+1/2005
=1-1/2004+1/2005
=1-(1/2004- 1/2005)
=(2004×2005-1)/2004×2005
=4018019/4018020