已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x-2)=16x-32,且f(1)+f(2)=-2
1求二次函数f(x)的解析式，2指出二次函数f（x）的单调区间
參考答案:令：f(x)=ax<2>+bx+c ……Ⅰ
∵ f(x)-f(x-2)=16x-32
∴ ax<2>+bx+c-a(x-2)<2>-b(x-2)-c=16x-32
∴8ax-2b=16x-32
对比两边系数得 8a=16
2b=32
∴a=2;b=16;
又f(1)+f(2)=-2
由Ⅰ得 5a+3b+2c=-2
∴ c=-30
∴ f(x)=2x<2>+16x-30
单调区间 [-∞,-4]单调递减 [-4,+∞] 单调递增
说明：此处 <2>代表 2次方