数列“4的N次方减一”能被27整除的最小N为多少？
參考答案:4^N - 1 = (4-1)[ 4^(N-1) + 4^(N-2) + 4^(N-3) ... + 4 + 1 ]
4-1 = 3
所以要求后面的部分是 9 的倍数。
倒过来写：
1 + 4 + 16 + .... 4^(N-3) + 4^(N-2) + 4^(N-1) ，每一项除以 9 的余数分别是：
1，4，7，1，4，7，1，4，7，1，4，7，...
1+4+7 = 12 除以 9 余3，于是 3 组 1，4，7 之和就可以整除 9 。
所以应该取到第9项。
N = 9
经验算，4^9 - 1 = 262143 = 9 * 262143