1对每一个三位数,算出其各位数字之和,则所有这些和的总和为( )
2有一个四位数,它的首位数字最小,第二位数字最大,第三位数字等于首末两数字之和的2倍,这样的四位数一共有( )个
3在正整数A的右边添上3个数字,组成一个新数,这个新数等于从1到A的所有正整数之和,求数A
(随便做几题都可以.帮帮我吧!)
參考答案:1对每一个三位数,算出其各位数字之和,则所有这些和的总和为91910
先找出规律来
第一列:100 101 102 103 104……109
第二列:110 111 112 113 114……119
……
第九十列:990 991 992 993 994……999
由上可知数字之和：
第一列：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
第二列： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
第三列： 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
……
第九十列：18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
求出第一列数字之和为55
由上找出规律，第二列比第一列多10，第三列比第二列多10……每一列都比前一列多10。
规律就是（n表示第n列）
55+10（n-1）
所以
第一列55
第二列65
第三列75
……
第九十列955
算总和就得把这些数加起来，就是：
55+65+75+85+95+105+115……+955
=（955+55）×[（955-55）÷10+1]
=1010×91
=91910