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用一元二次方求根公式验证证黄金比

王朝知道·作者佚名  2009-05-04
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分類: 教育/學業/考試 >> 高考
 
問題描述:

已知AB=1，点C是线段AB的黄金分割点，试用二元一次方程求根公式验证黄金比AC/AB=根号（5-1）/2

參考答案:

很简单啊

设BC=X,AB=1,由黄金分割公式得:AC:BC=BC:AB即AC*AB=BC^2

又AC=1-X,所以X^2=1-X,即X^2+X-1=0,解取其中的正数即(根号5-1)/2

黄金分割得证

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