一轻质弹簧的两端分别固定一个质量为m和M的木块，将它们放置于光滑的水平面上，m的左侧与竖直墙壁接触，弹簧处于自然长度。一颗质量为m的子弹以水平向左的初速度v射入，并留在中，与M在极短时间内具有共同速度，然后向左压缩弹簧。从开始压缩弹簧以后整个运动过程中系统无机械能损失，整个运动过程中m(靠着墙壁的那个)的最大速度为0.4m/s。求子弹射入M前的初速度。
參考答案:解:设M木块与子弹的共同速度为v1,靠墙木块m的速度为V2,当V2达到最大速度 时v1达到最小V1',此时弹簧恢复为自然长度
子弹打入M木块过程两者动量守恒故 m*v=(m+M)*V1
木块m离开墙壁时刻木块M与子弹以共同速度V1反向运动
木块m离开墙壁以后木块m和M,子弹三者的动量守恒;木块m和M,子弹,弹簧为系统的动能守恒
动量守恒: 当V2达到最大时V2=0.4m/s
(m+M)*v1=m*V2+(m+M)*V1'
动能守恒:(m+M)*v1^2/2=m*V2^2/2+(m+M)*V1'^2/2
由以上3条方程最后算得 v=0.2*(2m+M)/m