X的三次方+NX=M类型的题目怎么解决?

王朝知道·作者佚名  2010-03-03
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分類: 教育/科學 >> 學習幫助
 
問題描述:

N和M是已知的数

例:

X的三次方+7X=23

X的三次方+3X=67

……

參考答案:

卡尔丹公式:

对方程x^3+px+q=0

Δ=(q/2)^2+(p/3)^3 ω={[3^(1/2)]*i-1}/2 i^2=-1

x1=[(-q/2)+Δ^(1/2)]^(1/3)+[(-q/2)-Δ^(1/2)]^(1/3)

x2=ω*[(-q/2)+Δ^(1/2)]^(1/3)+(ω^2)*[(-q/2)-Δ^(1/2)]^(1/3)

x3=(ω^2)*[(-q/2)+Δ^(1/2)]^(1/3)+ω*[(-q/2)-Δ^(1/2)]^(1/3)

Δ>0有一个实根和两个复根

Δ=0有三个实根

Δ<0有三个不等实根

ax^3+bx^2+cx+d=0

令x=y-(b/3a)

则方程化为y^3+py+q=0

(推导就不写了)

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