求函数的最小值或最大值

王朝知道·作者佚名  2009-05-06
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分類: 教育/學業/考試 >> 學習幫助
 
問題描述:

y=-2x^2-8x-3

參考答案:

楼上的,错了,有-号!!!

y=-2x^2-8x-3的最小值或最大值

两种方法

1.配方法,令原式=0,配方

-2x^2-8x-3

=-2(x^2+4x+4)+5

=-2(x+2)^2+5

因为(x+2)^2≥0,所以-2(x+2)^2≤0,所以有最大值为5

2.图像法

二次函数的对称轴对应的值就是这个函数的最值,当a>0时,是最小值;a<0时,是最大值

对称轴是x=-b/2a=-(-8)/2*(-2)=-2

因为a<0,所以当x=-2时有最大值为5

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