一直角三角形三边长为三个连续偶数,则其三边长为?若为连续自然数?

设：直角三角形三边长为三个连续偶数是2n-2、2n、2n+2

则，(2n-2)²+(2n)²=(2n+2)²

展开得，4n²-8n+4+4n²=4n²+8n+4

整理得，4n²-16n=0

解方程得，n₁=0(舍)，n₂=4

所以，2n-2=6、2n=8、2n+2=10

答：直角三角形三边长为三个连续偶数是6、8、10。

连续自然数的解法可参照上法求解。

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