一个两位数被7除余1，如果交换它的十位数字与个位数字的位置，所得的两个数被7除也余1，这两个数是多少（答案全要）
參考答案:设所求的两位数为10a+b,根据题意有
10a+b=7n+1
10b+a=7m+1
两式相减，得9（a-b）=7（n-m）。于是7|9（a-b）。因为（7，9）=1，所以7|a-b，得到a-b=0，或a-b=7。
（1）当a-b=0，即a=b时，在两位数11，22，33，44，55，66，77，88，99中逐一检验，只有22，99符合被7除余1的条件。
（2）当a-b=7，即a=b＋7时，b=1，或b=2。在81，92这二个数中，只有92符合被7除余1的条件。
因为a，b交换位置也是解，所以符合条件的两位数共有四个，它们是22，29，92及99。