1.已知：在正方形ABCD中，∠BAC的角平分线交BC于E，作EF⊥AC于F，作FG⊥AB于G．试说明：AB的平方等于2倍FG的平方．2.在平行四边形ABCD中F、E分别是AB、CD上的点，且AF=CE，连接DF和EB。M、N分别是DF、BE的中点。求证：四边形FNEM是平行四边形。
參考答案:1,在RT三角形AGF中，角FAG=45度，因为AE是角平分线所以可以求得三角形AEF全等于三角形AEB，所以AB=AF
sin(角FAG）=2/√2=FG/AF=FG/AB
所以AB = √2FG
得到了
AB的平方等于2倍FG的平方．
2，因为AF = CE AB = CD
所以BF = DE
又因为BF‖DE
所以四边形DEBF是平行四边形
所以DF = BE而且DF平行BE
又因为M，N分别是DF，BE的中点
所以MF=NE而且MF平行NE
所以四边形FNEM是平行四边形
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