数学急‘~~~~~~~~~~~

王朝知道·作者佚名  2009-05-11
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分類: 教育/學業/考試 >> 學習幫助
 
問題描述:

1.已知:在正方形ABCD中,∠BAC的角平分线交BC于E,作EF⊥AC于F,作FG⊥AB于G.试说明:AB的平方等于2倍FG的平方.2.在平行四边形ABCD中F、E分别是AB、CD上的点,且AF=CE,连接DF和EB。M、N分别是DF、BE的中点。求证:四边形FNEM是平行四边形。

參考答案:

1,在RT三角形AGF中,角FAG=45度,因为AE是角平分线所以可以求得三角形AEF全等于三角形AEB,所以AB=AF

sin(角FAG)=2/√2=FG/AF=FG/AB

所以AB = √2FG

得到了

AB的平方等于2倍FG的平方.

2,因为AF = CE AB = CD

所以BF = DE

又因为BF‖DE

所以四边形DEBF是平行四边形

所以DF = BE而且DF平行BE

又因为M,N分别是DF,BE的中点

所以MF=NE而且MF平行NE

所以四边形FNEM是平行四边形

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