一物体从楼上自由下落,经过高为2m的窗户所用的时间为0.2s,物体是从距离窗顶多高处自由落下的?
要求用5种方法
。。。
谢谢。。`1
參考答案:①最简便的方法：平均速度法。
经过窗的位移中的平均速度为2m/0.2s=10m/s，这也是在窗位移过程中中间时刻的速度
而获得10m/s的速度需1s，因此落至窗顶时共下落0.9s，h＝1/2*gt^2=4.05m
注：此方法思想极重要且简便，好好掌握，必有益处。
②公式法：
S=Vt+1/2(at^2)
设S0为窗口上沿到下沿的距离,即窗子高度.则
S0=V0t+1/2(at^2)
t=0.2s a=10m/s^2 求出 V0=9m/s是物体到达窗口上沿时的速率.
在据公式(V2)^2-(V1)^2=2as
9^2-0^2=2*10*S1
S1=4.05是石头下落点到窗口上沿的距离.
③公式法：
设窗上沿速度为v，则下沿速度v+2
由2m=[(v+2)^2-v^2]/2g得v=9m/s
同上的s1＝4.05m
④公式法：
设物体运动到窗上沿时已运动t秒则
1/2*g(t+0.2)^2-1/2*gt^2=2m
得t＝0.9s
于是得h＝1/2*gt^2＝4.05m
注：以上三法分别设不同的未知数运用公式求解，是基础方法。
⑤递推法：由匀加速过程中各连续等时间间隔T内的位移成等差数列，公差为aT^2，若取T＝0.1s则公差为0.1m，且a1＝1/2*g*T^2=0.05m
而设窗口内位移为an与a(n+1)则2an+d=2m得an＝0.95m
因此n＝(an-a1)/d+1=10
即窗口前运动为第10段与第11段位移，在到达窗口前已运动9段
S9＝9a1+9*8/2*d=4.05m
注：实际上这个方法有一定局限性，它恰好为整数，不能解一般的题目，但这里给出一种方法，并给出一个重要结论，供你解其他题目时使用，有时极方便。
祝你学习进步！
