若a,b,c为三角形ABC的三边，且满足a+b=c+2,ab=2(c+1),是判断三角形是否是直角三角形，并说明理由
參考答案:是直角三角形
理由: 由题 a + b = c + 2
所以 (a+b)^2 = (c+2)^2
a^2 + b^2 + 2ab = c^2 + 4c + 4
而 ab = 2(c+1), 得
a^2 + b^2 + 2*2(c+1) = c^2 + 4c +4
a^2 + b^2 + 4c + 4 = c^2 + 4c +4
a^2 + b^2 = c^2
所以三角形ABC为直角三角形.