在平行四边形中,AB=BE,连接AE,并延长与DC的延长线交于点F,角F=60度,求这个平行四边形更内角的度数.

王朝知道·作者佚名  2010-04-21
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分類: 教育/科學 >> 學習幫助
 
問題描述:

各位大侠~~```帮帮忙拉~```作业题来得~````谢谢拉``````````````(要清楚写出过程)

參考答案:

答:这个平行四边形各内角的度数为:∠B=∠D=60°,∠A=∠C=120°

解:已知ABCD为平行四边形,AB//CD,BC//AD,AB=BE,∠E=60°,则△ABE为等腰△,∠BAE=∠BEA=∠CEF=X,

∠B=∠D,∠BAD=X+∠DAF.

因为AB//CD

所以∠BAD+∠D=180°

故X+∠DAF+∠D=180°

X=180°-(∠DAF+∠D)......(1)

在△AFD中

∠DAF+∠F+∠D=180°

∠DAF+∠D=180°-∠F=180°-60°=120°......(2)

(2)代入(1),得

X=180°-(∠DAF+∠D)=180°-120°=60°

在等腰△ABE中

∠BAE=∠BEA=X=60°

∠B=∠D=180°-2*60°=60°

∠A=∠C=180°-60°=120°

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