在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC,求证:AB垂直BC
參考答案:PAC是等腰三角形，做AC的中线PD，PD垂直于AC，
又侧面PAC与底面ABC垂直，所以PD垂直于底面ABC
连BD，PD垂直于BD。
设PA=PB=PC=a，PD=b，
在直角三角形PAD和PCD中，AD=DC=根号下(a^2-b^2)。
在直角三角形PBD中。BD=根号下(a^2-b^2)。
在底面三角形中，很明显，D正好是三角形ABC的外接圆圆心。
直径AC对应圆周角为90度。AB垂直BC
具体画一张图就清楚了。等腰三角形PAC的中线PD很关键
