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一动点与已知圆x^2+y^2=4的最短距离等于它到x轴的距离，求动点的轨迹

王朝知道·作者佚名  2010-04-23
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分類: 教育/科學 >> 學習幫助
 
參考答案:

记动点为P,连接OP交圆于Q,则PQ即为P到圆的最短距离,因为PQ等于P到x轴的距离,所以OP等于P到y=-2的距离,从而知P的轨迹为抛物线x^2=4(y+1),当P点在x轴下方,且不在圆内时不难求得x^2=-4(y-1)

综合两方程得到(x^2-4y-4)(x^2+4y-4)=0

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