记动点为P,连接OP交圆于Q,则PQ即为P到圆的最短距离,因为PQ等于P到x轴的距离,所以OP等于P到y=-2的距离,从而知P的轨迹为抛物线x^2=4(y+1),当P点在x轴下方,且不在圆内时不难求得x^2=-4(y-1)
综合两方程得到(x^2-4y-4)(x^2+4y-4)=0
记动点为P,连接OP交圆于Q,则PQ即为P到圆的最短距离,因为PQ等于P到x轴的距离,所以OP等于P到y=-2的距离,从而知P的轨迹为抛物线x^2=4(y+1),当P点在x轴下方,且不在圆内时不难求得x^2=-4(y-1)
综合两方程得到(x^2-4y-4)(x^2+4y-4)=0