一.如图,点B在BC上,△ABD和△BCE都是等边三角形,AE交DB于G,DC交BE于H.(1)猜想△EGH是____三角形(2)证明你的猜想.
http://img220.imageshack.us/img220/3113/da2404a***********ecb783xy7.jpg' onerror="this.src='http://www.wangchao.net.cn/images/notfound.jpg'">二.如图,在等边△ABC中,延长BA到点D,延长BC到点E.使AD=BE,连接CD.DE,求证DC=DE
http://img208.imageshack.us/img208/5467/96606a2e0efa4f67b13a668kd7.jpg' onerror="this.src='http://www.wangchao.net.cn/images/notfound.jpg'">谢谢了。...自己太笨想了很久也没想出来。..各位大大帮忙下吧..
參考答案:1.三角形HEG是∠GHE=120的钝角三角形,且△EHG∽△EBA
证明:因为∠DBC=∠ABE=120,AB=DB,BE=BC
所以△DBC≌△ABE
所以∠BDC=∠BAE
又∠DBA=∠DBH=60,DB=AB
所以△ABG≌△DBH
所以BG=BH
从而△BHG为等边三角形
所以∠GHB=∠HBC=60
所以GH‖AB
从而△EHG∽△EBA
2.证明:延长AC到F,使得CF=CE,连接DF交CE于M
因为AD=BE,BE=AF
所以AF=AD
又∠DAF=120
所以∠AFD=∠ADF=30
又CF=CE,∠FCE=60
所以△CFE为等边三角形
所以∠CFD=∠EFD=30,又CF=EF
所以△DCF≌△DEF
所以DC=DE
如果问BGH是什么三角形那就太简单了,我在的一问的证明中实际上已经证明了BGH为等边三角形,你看一下原证明吧
