用100元钱买100只鸡,公鸡5元一只,母鸡3元一只,小鸡1元三只,请问公鸡,母鸡,小鸡各买多少只?我看到了一些朋友列举的历史的内容,我并不需要,在这里只需要具体的解法或者针对本题的解释,谢谢.!!
參考答案:解：设：公鸡有x只,母鸡有y只,小鸡有(100-x-y)只
则:5x+3y+(1/3)(100-x-y)=100
15x+9y+100-x-y=300
14x+8y=200
7x+4y=100
这时，问题就变成了求7x+4y=100的非负正整数解。
4y=100-7x
y=(100-7x)/4
因为y是自然数，所以(100-7x)/4为自然数
又因为100能够整除4，所以7x必定能整除4
又因为7与4互质，所以x是4的倍数
所以x=4、8、12
若x＝4，则y=(100-4×7)÷4=18,(100-x-y)=78
若x＝8，则y=(100-8×7)÷4=11,(100-x-y)=81
若x＝12，则y=(100-12×7)÷4=4,(100-x-y)=84
所以有这样几种方案：
1、买公鸡4只，母鸡18只，小鸡78只
2、买公鸡8只，母鸡11只，小鸡81只
3、买公鸡12只，母鸡4只，小鸡84只
