一道高中数学题

直角三角形中，周长为L,求其面积的最大值，求斜边c的取值范围（要求用基本不等式做）

面积S=1/2(a*b)

由a^2+b^2>=2ab 可知

S<=1/4(a^2+b^2)

勾股定理a^2+b^2=c^2

所以1/2(a*b)<=(c^2)/4

c>=√(2ab)

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