平行四边形ABCD中,角BAD的平分线AE交DC于点E.已知AB:CB=3:2,CE=5cm.求平行四边形ABCD的周长.
參考答案:解：设AB=3x,则CB=2x(因为AB:CB=3:2)
延长BC交AE于一点F,
可以证明三角形ADE相似于三角形 ABF(因为前两个角相等，一个是角平分线，一个是平行四边形对角）
对应边成比例
AB/AD=AF/AE=BF/DE=3/2
因为DE=CD-CE=3x-5(因为设AB=3x,CD=AB,CE=5)
所以BF＝3（3x-5)/2 ,@
而且三角形FCE相似于三角形FBA
FC/FB=CE/AB=5/3x 所以FC=FB*(5/3x )=[3（3x-5)/2]*(5/3x )(由@式）＝
5（3x-5)/2x
由图上线段关系
FB=BC+CF 即3（3x-5)/2 ＝2x+5（3x-5)/2x
解之，得x=
周长s=2(3x+2x)=10x=带入x