(数学)解三角方程

解三角方程:2sinx+sin2x+cosx+1=0

解：2sinx+sin2x+cosx+1=0

2sinx+2sinxcosx+cosx+1=0

2sinx(1+cosx)+1+cosx=0

(2sinx+1)(1+cosx)=0

所以：2sinx+1=0或者1+cosx=0

即：sinx=-1/2或者cosx=-1

所以：x=k×360°-30°和x=k×360°-150°

或者：x=k×360°+180°

式中，k=0,1,2......

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