小学数奥

王朝知道·作者佚名  2010-05-08
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分類: 教育/科學 >> 學習幫助
 
問題描述:

一批旅游者决定分乘几辆汽车,每车要坐同样多的人,但不能超过32人,开始每车乘22人却发现一人坐不上车;若开走一辆车,则刚好合适,问游客几人?原有几辆车?

參考答案:

先前每辆车坐 22 人,还有 1 人坐不上车,现开走了一辆车,就有(22+1=23)坐不上车了。结果把这 23 人平分到了剩下的车上,“23”是个质数,只能平均分成 23 份,每份是 1 人,所以剩下的车有 23 辆,原来的车共有

23+1= 24 ( 辆)

根据现在每车的人数和车的数量,可以求出总人数是:

23*23 = 529 (人)

设原有汽车x辆,开走一辆空车后,留下的每辆车上有y人,则

22x+1=y(x-1)(x≥2,y≤32),

即.

因为x,y都是正整数,所以也是正整数.

而23=1×23,所以x-1=1或x-1=23,x=2或x=24.

当x=2时,y=45>32,不合题意,舍去;当x=24时,y=23人,22×24+1=529(人).

故原来有车24辆,这批旅游者共有529人.

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