求证明DA=Dc

王朝知道·作者佚名  2010-05-27
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分類: 教育/科學 >> 升學入學 >> 中考
 
問題描述:

A是圆o直径上的一点,OB垂直于半径,过点C切线与OA的延长线相交于点D

(1)证明DA=DC

參考答案:

简单的写个步骤:

(1)图自己连一下,连接OC,则三角形OBC是一个等腰三角形

三角形OCD是直角三角形

(2)做三角形OBC在BC边上的高OE

(3)为证DA=DC, 只需证角DAC=角DCA

(4)首先,角DAC=角OAE,又角OAC=角B+90度, 角OAC=角EOA+90度

则角EOA=角B=角OCA

在直角三角形OCD中,角OCA+角DCA=90度

又因为角DAC=角OAE, 角OAE+角EOA=90度

又由上证得角OCA=角EOA,则角DAC=角DCA

故命题得证

写得繁琐,但实际上连图一看就简单了

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