证明：当n为大于2的整数时，n^5-5n^3+4n能被120整除．

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n^5-5n^3+4n

=n^5-n^3-4n^3+4n

=n^3*(n^2-1)-4n(n^2-1)

=n*(n^2-1)(n^2-4)

=(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)

五个连续的整数必有一个能被5整除，所以上式能被5整除。

五个连续的整数至少有一个能被3整除，所以上式能被3整除。

五个连续的整数至少有一个能被4整除，而且(它-2)或者(它+2)一定能被8整除，所以上式能被8整除。

综上所述，原式能被3*5*8=120整除

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