数学问题

等比数列{an}的前项和Sn=2^n-1，则a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2=?

A (2^n-1)^2

B 1/3(2^n-1)^2

C 4^n-1

D 1/3(4^n-1)

a1=s1=2-1=1

s2=4-1=3=a1+a2=1+a2 所以a2=2

s3=8-1=7=a1+a2+a3=1+2+a3 所以a3=4

同理可推得a4=8 a5=16

可以看出是个等比数列了吧?

下面可以自己想想了吗?

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