1 抛物线X^2=Y/A(A>0)与直线Y=KX+B交于两点，它们的横坐标为X1 X2，直线与X轴焦点横坐标是X3，那么X1 X2 X3的关系是？
2 抛物线Y=-X^2/A与过点M（0，-1）的直线相交于A，B两点，O为坐标原点，若直线OA与OB的斜率之和为1，求直线L的方程。
3 过点P（-2，0）的直线L交抛物线X^2=4AY(A>O)于A、B两点，O为原点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAMB，求顶点M的轨迹方程。
參考答案:解:(1)
由题意得到:x3=-B/k
将连立方程x^2=y/A,y=kx+B
=>x^2A-kx-B=0,
=>x1+x2=k/A,x1*x2=-B/A
=>x1*x2/(x1+x2)=x3,
所以1/x1+1/x2=1/x3
(2)设:点A的坐标为(x1,y1),点B的坐标为(x2,y2)
设直线OA,OB的斜率分别为k1,k2,则根据题意思得到:k1+k2=1,则得到连立方程为x^2+Akx-A=0
y1/x1+y2/x2=1,
x1+x2=-kA,x1*x2=-A,
(-x1^2/A*x2-x2^2/A*x1)/x1*x2=1
k=1,
所以直线方程为:x-y-1=0
(3)
设过点P的直线方程为:y=(x+2)k,点M的坐标为(x,y)
点A的坐标为(x1,y1),点B的坐标为(x2,y2)
连立方程得到:x^2-4Akx-8Ak=0
因为OA的向量=BM的向量,
=> (x1,y1)=(x-x2,y-y2)
x1=x-x2,x1+x2=x=4Ak,
k=x/4A
y1=y-y2,y1+y2=y=(4Ak^2+4k)
所以点M的轨迹方程为x^2+4x-4Ay=0