把一根长120cm的铁丝分为两部分，每一部分弯曲成一个正方形，它们的面积和是多少？它们的面积和最小是多少？
參考答案:解:① 设铁线分成两部分的长度分别为x和120－x,则面积之和为:
S＝(x/4)＾2＋[(120－x)/4]＾2
② 由①得
S＝(x/4)＾2＋[(120－x)/4]＾2
＝(1/8)(x＾2－120x＋7200)
＝(1/8)(x＾2－120x＋7200)
＝(1/8)(x－60)＾2＋450
所以,当x＝60时(即把铁线平分),面积和最大,等于450平方厘米.
这道题目蕴涵了一个定理---中值定理,其实,将来你读高中时就会明白这个道理“当且仅当两个量相等时取最大值或最小值”.希望你记住双引号里这句话,也许将来考大学时可以帮你的忙哦!
