是一道选择题
下列说法错误的是()D
对吗?为什么?
A任何二进制都可以用十进制来准确表示
B任何二进制小数都可以用十进制来准确表示
C任何十进制整数都可以用二进制来准确表示
D任何十进制小数都可以用二进制来准确表示
參考答案:选 D。
N 位二进制的小数的精度是 1/2 的 N 次方。也就是说,N 位二进制数只能表示(1/2 的 N 次方)的整数倍的数。
M 位十进制的小数的精度是 1/10 的 M 次方。
1/10 = 1/2 * 1/5。那么 1/5 这个数(即0.2),就不能用有限长的二进制小数来表示。
说高一点,十进制可以表示的小数为:
a/(2^b * 5^c) 其中 a、b、c 为整数。
二进制可以表示的小数为:
a/(2^b) 其中 ab 为整数。