“任何十进制小数都可以用二进制来准确表示”错误还是正确

王朝知道·作者佚名  2010-08-06
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分類: 電腦/網絡 >> 程序設計 >> 其他編程語言
 
問題描述:

是一道选择题

下列说法错误的是()D

对吗?为什么?

A任何二进制都可以用十进制来准确表示

B任何二进制小数都可以用十进制来准确表示

C任何十进制整数都可以用二进制来准确表示

D任何十进制小数都可以用二进制来准确表示

參考答案:

选 D。

N 位二进制的小数的精度是 1/2 的 N 次方。也就是说,N 位二进制数只能表示(1/2 的 N 次方)的整数倍的数。

M 位十进制的小数的精度是 1/10 的 M 次方。

1/10 = 1/2 * 1/5。那么 1/5 这个数(即0.2),就不能用有限长的二进制小数来表示。

说高一点,十进制可以表示的小数为:

a/(2^b * 5^c) 其中 a、b、c 为整数。

二进制可以表示的小数为:

a/(2^b) 其中 ab 为整数。

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