谁能帮我解答这两个数学向量问题,赏分!!!!~~~(能回答出一道是一道)

王朝知道·作者佚名  2010-08-06
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分類: 教育/科學 >> 學習幫助
 
問題描述:

1,已知点A,B的坐标分别为(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),O为坐标原点,向量OA=a,向量OB=b,向量OA与向量OB的夹角为@,

求/a-b/的值

求cos@的值

求证:a*b=x1x2+y1y2+z1z2

2,已知P (2,5,3),在平面xOz上求一点Q,使 /PQ/=13,且/PQ/的值最大~

參考答案:

1)设x轴的空间单位向量为i,y轴的空间单位向量为j,z轴的空间单位向量为k

所以ij=jk=ki=0,ii=jj=kk=1.

a*b=(x1i+y1j+z1k)*(x2i+y2j+z2k)=x1i*(x2i+y2j+z2k)+y1j*(x2i+y2j+z2k)+z1k*(x2i+y2j+z2k)=x1x2ii+x1y2ij+x1z2ik+y1x2ji+y1y2jj+y1z2jk+z1x2ki+z1y2kj+z1z2kk=x1x2+y1y2+z1z2

2)既然/PQ/=13的话那出现/PQ/的值最大又是什麼意思呢。

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