一、运算（Operation）
运算是皮亚杰理论的主要概念之一。在这里运算指的是心理运算。
什么是运算？运算是动作，是内化了的、可逆的、有守恒前提、有逻辑结构的动作。
从这个定义中可看出，运算或心理运算不四个重要特征：
1、 心理运算是一种在心理上进行的，内化了的动作。例如，把热水瓶里的水倒进杯子 里去，倘若我们实际进行这一倒水的动作，就可以见到在这一动作中有一系列外显的，直接诉诸感官的特征。然而对于成人和一定年龄的儿童来说，可以用不着实际去做这个动作，而在头脑里想象完成这一动作并预见它的结果。这种心理上的倒水过程，就是所谓"内化的动作"，是动作能被称之为运算的条件之一。可以看出，运算其实就是一种由外在动作内化而成的思维，或是说在思维指导下的动作。新生婴儿也有动作，哭叫、吸吮、抓握等，这些动作都是一些没有思维的反射动作，所以，不能算做运算。事实上由于运算还有其它一些条件，儿童要到一定的年龄才能出现有称之为运算的动作。
2、 心理运算是一种可逆的内化动作。这里又引出可逆的概念。可以继续用上面倒水过 程的例子加以解释，在头脑中我们可以将水从热水瓶倒入杯中，事实上我们也能够在头脑中让水从杯中回到热水瓶去，这就是可逆性（reversibility）,是动作成为运算的又一个条件。一个儿童如果在思维中具有了可逆性，可以认为其智慧动作达到了运算水平。
3、 运算是有守恒性前提的动作。当一个动作已具备思维的意义，这个动作除了是内化 的可逆的动作，它同时还必定具有守恒性前提。所谓守恒性（conservaion）是指认识到数目、长度、面积、体积、重量、质量等等尽管以不同的方式或不同的形式呈现，但保持不变。装在大杯中的100毫升水倒进小杯中仍是100毫升，一个完整的苹果切成4小块后其重量并不发生改变。自然界能量守恒、动量守恒、电荷守恒都是具体的例子。当儿童的智力发展到了能认识到守恒性，则儿童的智力达到运算水平。 守恒性与可逆性是内在联系着的，是同一过程的两种表现形式。可逆性是指过程的转 变方向可以为正或为逆，而守恒性表示过程中量的关系不变。儿童思维如果具备可逆性（或守恒性），则差不多可以说他们的思维也具备守恒性（或可逆性）。否则两者都不具备。
4、 运算是有逻辑结构的动作。
前面介绍过，智力是有结构基础的，即图式。儿童的智力发展到运算水平，即动作已具备内化、可逆性和守恒性特征时，智力结构演变成运算图式。运算图式或者说运算不是孤立存在的，而是存在于一个有组织的运算系统之中。一个单独的内化动作并非运算而只是一种简单的直觉表象。而事实上动作不是单独，孤立的，而是互相协调的，有结构的。例如一般地人们为了达到某种目的而采取动作，这时需要动作与目的有机配合，而在达到目的的过程中形成动作结构。在介绍图式时，已说过运算图式是一种逻辑结构，这不仅因为运算的生物学生理基础目前尚不清楚而由人们推测而来，更重要的是因为这种结构的观点是符合逻辑学和认识论原理的，因为是一种逻辑结构。故心理运算又是有逻辑结构的动作。
以运算为标志，儿童智力的发展阶段可以分为前运算时期和运算时期；继之又可将前者分为感知运动阶段和表象阶段；后者区分为具体运算阶段和形式运算阶段。
参考资料：
