某火车站售票外,开门前已经有一些旅客在排队,以后每分钟来买票的旅客相同。如果开3个窗口售票,40分后无人排队;如果开6个窗口售票,只需16分便无人排队;现在车站决定开9个窗口售票,几分后无人排队?(每个窗口的工作效率相同)
參考答案:解:设售票效率为x人/窗口·分钟,每分钟来买票的旅客人数为y,原有z个旅客排队,则
z + 40y = 3x · 40
z + 16y = 6x · 16
则 z=80x=80y
那么
z + ?y = 9x·?
代入得
80x + ?x -9?x = 0
? = 10
答:10分钟后无人排队