一道高中函数题(急)

王朝知道·作者佚名  2010-08-13
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分類: 教育/科學 >> 學習幫助
 
問題描述:

函数f(x)=2sinx x属于实数。

区间M=[a,b] (a<b)

集合N={y|y=f(x),x属于M}

使M=N成立的实数对有___个

參考答案:

答案为:三

依题意可联立:

2sina = a ;

2sinb = b ;

化间得:

-1=< sina=a/2 =<1 ;

-1=< sinb=b/2 =<1 ;

所以:

-2=< a =< 2 ;

-2=< b =< 2 ;

因为:sina=a/2 是超越函数。

所以我们可以通过画出函数:y=sina 和 函数y=a/2

(-2=< a =< 2 );

通过画图解得:a 有三个解。

同理:b 也有跟 a 相同的三个解。

又因为题目要求:a<b

所以满足要求的实数对只有三对。

容易错填的答案为:9

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