根据二次函数判断a,b,c

王朝知道·作者佚名  2010-08-13
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分類: 教育/科學 >> 學習幫助
 
問題描述:

2次函数y=ax平方+bx+c的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),与Y轴交于负半轴,请判断:

a_____0 (填写“大于”“小于”“等于”)

b_____0 (填写“大于”“小于”“等于”)

c_____0 (填写“大于”“小于”“等于”)

a+b+c_____0 (填写“大于”“小于”“等于”)

2a+b_____0 (填写“大于”“小于”“等于”)

b平方-4ac_____0 (填写“大于”“小于”“等于”)

-(2a/b)_____0 (填写“大于”“小于”“等于”)

參考答案:

a__大于___0 ;

b__小于___0 ;

c__小于___0 ;

a+b+c__等于___0 ;

2a+b__大于___0 ;

b平方-4ac__大于___0 ;

-(2a/b)__大于___0 ;

本道题可以通过数形结合来解:

因为:开口向上。 所以:a>0

又函数与Y轴交于负半轴, 所以:c<0

因为函数经过(-1,2)、(1,0)两点,所以这两点都满足:

方程: y=ax平方+bx+c

所以有:

a-b+c=2 ------- ①

a+b+c=0 ------- ②

由②-①得:b=-1

又因为:a>0 并且 b=-1

所以:2a+b>0 并且 -(2a/b)>0

通过数形结合可知:函数图象与x轴有两个交点。

所以:判别式 b平方-4ac>0

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