均值不等式,0<a<b,那么b,根号下ab,(a+b)/2哪个最大?

后2个利用公式就可以,那b呢? 如何比较? 请写出过程``谢谢!

∵b-(a+b)/2=b/2-a/2=(b-a)/2＞0,

∴b＞(a+b)/2．

又∵〔(a+b)/2〕^2-[√ab]^2=(a^2+2ab+b^2)/4-ab=(a^2-2ab+b^2)/4=[(a-b)/2]^2＞0，

∴(a+b)/2＞√ab,

∴b＞(a+b)/2＞√ab.

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