某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道大门大小相同,两道侧门大小也相同。在安全检查中,对4道门进行了测试,当同时开启一道正门和两道侧门时,2分钟内可以通过560名学生;当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟可以通过800名学生。
(1)求每一分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?
(2)检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率将降低20%,安全检查规定,在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离,假定这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,你能知道建造的这4道大门是否符合安全规定?请说明理由(计算要过程)
參考答案:1、设每分钟一正门可通X人,侧门可通Y人。
1、2X+4Y=560
2、4X+4Y=800
2代入1
2X+800-4X=560
2X=240
X=120...正每分钟
(560-2*120)/4=80(人)...侧每分钟
45*8*4=1440人
(120+80)*0.8*5=800
5*800=4000
4000大于1440