在矩形ABCD的邻边BC、DC上有P、Q两点，使三角形ABP、三角形PCQ、三角形ADQ的面积分别是4平方厘米，6平方厘米，8平方厘米，则矩形ABCD的面积是多少？
參考答案:设AB=CD=X,BP=a,DQ=b,AD=BC=Y,
AB*BP=X*BP=4*2, AD*DQ=Y*DQ=8*2
所以 PC=BC-BP=Y-8/X, CQ=CD-DQ=X-16/Y
(Y-8/X)(X-16/Y)=6*2
所以 XY-8-16+128/XY=12
所以 (XY)^2-36XY+128=0 可得 XY=S=32 or 4<6(舍）
面积为32平方厘米
或者
分别设AB、CD、BP、DQ的长为a、b、x、y。
由题意得：
b*x=2*4
y*(a-x)=2*6
a*(b-y)=2*8
综合三个等式
x=8/b
y=b-16/a
则：(b-16/a)*(a-8/b)=12
得ab=32 或 ab=4
因为此矩形的面积不可能为4
所以此矩形的面积为32平方厘米