把2,-4,6,-8,10,-12,.....按下列方式排列:
第一行:2
第二行:-4,6
第三行:-8,10,12
第四行:14,-16,18,-20
.........
按照这一规律,请你
(1)写出第十行第三个数
(2)用n表示第n行第一个数的绝对值.
參考答案:先来答第二问
第一个数的绝对值分别为 2 4 8 14...
在2,4,8,14...这个数列中
4-2=2 8-4=4 14-8=6...
每次两项间的差递增2
以第一项为基准 可看做每一项都在第一项的基础上加上了一个等差数列 这个等差数列的首项为2 公差为2
项数为(n-1)
故第n行第一个数的绝对值=2+(2+4+6+...+(2n-2))=2+2n*(n-1)/2=n^2-n+2
在看第一问 第十行第一个数的绝对值为100-10+2=92
故第三个数的绝对值为92+2+2=96
再找正负规律:1行首项正
2,3行负 4,5行正 ...
于是推6,7负 8,9正 10负
每一行都是正负交替
故第十行第三个数为负 即-96