初三数学题

王朝知道·作者佚名  2010-09-09
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分類: 教育/科學 >> 學習幫助
 
問題描述:

已知x/x2+x+1=1/4,求x2/x4+x2+1

(数字是幂的次数,有步骤最好了)

參考答案:

已知:x/(x^2+x+1) = 1/4

求:x^2 /(x^4+x^2+1)

解:

x^2+x+1大于0恒成立 而x等于0显然不满足条件

故可以交叉相乘即x^2+x+1=4x

整理得x^2+1=3x 因x不等于0 两边同时除以x

得到x+1/x=3 两边平方得到x^2+2+1/x^2=9

所以x^2+1/x^2=7

设x^2 /(x^4+x^2+1)=k

则1/k=(x^4+x^2+1)/x^2=x^2+1+1/x^2=1+7=8

所以k=1/8即x^2/(x^4+x^2+1)=1/8

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