小明买了一套现价为12万元的房子,购房时已付房款三万,从第二年起,以后每年付房款5000元,与上一年剩余欠款利息的和,以知剩余欠款的年利率为0.4%,若第X年(X大于等于2),小明家应交款Y元,请写出年付房款Y与X的函数关系.
某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品,经过市场调查发现,如果月初出货,可获利15%,并可用本和利再投资其他商品,到月末又可获利10%,如果月末出售可获利30%,但要付出仓储费用200元,请问根据商场的资金情况,如何购销获利最多?
參考答案:小明买了一套现价为12万元的房子,购房时已付房款三万,从第二年起,以后每年付房款5000元,与上一年剩余欠款利息的和,以知剩余欠款的年利率为0.4%,若第X年(X大于等于2),小明家应交款Y元,请写出年付房款Y与X的函数关系.
分析：首期付款后共余120000-30000=90000元房款，以后每年付款应为5000，与上一年所欠余款×0.4%，即余款的利息之和.
解：（1）y=5000+[90000-5000(x-2)] ×0.4%
=5400-20x（x≥2）
即函数式是：Y=5400-20X（X大于等于2）
某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品,经过市场调查发现,如果月初出货,可获利15%,并可用本和利再投资其他商品,到月末又可获利10%,如果月末出售可获利30%,但要付出仓储费用200元,请问根据商场的资金情况,如何购销获利最多?
设商场的资金为x元
月初出售，获利为：x*（1+15%）（1+10%）-x=0·265x
月末出售，获利为：x*0·3-200=0·3x-200
令0·265x=0·3x-200
解得
x=5714。29
即当商场的资金为5714。29元时，月初出售和月末出售获利一样多
令0·265x＞0·3x-200
解得
x＜5714。29
当商场的资金少于5714。29元时，月初出售获利多
令0·265x＜0·3x-200
解得
x＞5714。29
当商场的资金多于5714。29元时，月末出售获利多