高一数学题

到直线3x-4y+1=0的距离为3的直线方程为()

A 3x-4y+4=0或3x-4y-12=0

B 3x-4y+16=0或3x-4y-14=0

答案是B，怎么算得？

3x-4y+1=0

设与这条直线距离为3的直线是

3x-4y+c=0

根据直线距离公式

|c-1|/根号下*(3^2+4^2)=3

|c-1|=15

c-1=15或c-1=-15

c=16或c=-14

所以选B

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