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过程一定一定要有,谢谢~!~~~~~!!!THANK YOU,就当是帮我个忙,期待好心人的降临,积分我还有很多可以追加,拜托了!!!
注释:x^k的意思是x的k次方
1.已知函数f(x)=2^(x+1).将函数y=f^-1(x)的图象向左平移2个单位,再向上平移一个单位,得到函数y=g(x)的图象.(1)写出y=g(x)的解析式;(2)写出F(x)=g(x^2)-f^-1(x)的最小值及取得最小值时x的值
2.已知函数f(x)=loga(a是右下方的小的)(1+ax),x∈[-2,4]是单调递减函数,
(1)求实数a的取值范围;
(2)若F(x)=根号(4-x)+ f(x),x∈[-2,4],解不等式F(x^2-3)≥2
參考答案:1．（1）
首先，y=2(x+1)
x+1=log2y
x=log2y+1
所以 f-1(x)=log2x+1
把他向左平移2单位在向上平移1个单位，y=g(x)=[log2(x+2)]+2
(2)
F(x)=g(x2)-f-1(x)=[log2(x2+2)]+2 –log2x+1
=log2(x2+2)-log2x+3
=log2[(x2+2)/x]+3
因为y=log2x是单调递增，所以只要求（x2+2）/x的最小值就可以了，你继续。。。
2. (1)分情况。
① 若a>1,单调递增，所以（1+ax）单调递减。但a>1,所以不可能。
② 若0<a<1,单调递减，所以（1+ax）单调递增。因为a>0，所以成立。
综上，0<a<1.
(2)x∈[-2,4] 所以(x2-3) ∈[0,13]
F(x)=√(4-x)+loga(1+ax)
F(x2-3)= √[4-(x2-3)]+loga[1+a(x2-3)]≥2
…不好意思，后面好像不会了
