积分号上限是 正无限
积分号下限是 0
知道的告诉我方法就行，好像是要把分母拆成两个分母，然后再进行积分，但我试过拆成(x^2+9) 和 (x^2+9)^2两个分母，但好像不对。
谢谢。
參考答案:∫ (x^2 - x + 9) / ( x^2 + 9 )^2 dx
=∫（x^2+9)/(x^2+9)^2dx-x/(x^2+9)^2dx
=∫1/(x^2+9)-1/2(x^2+9)^2 d(x^2+9)
=[arctan(x/3)]/3+1/2(x^2+9)
=派/6-1/18
积分号上限是 正无限
积分号下限是 0
知道的告诉我方法就行，好像是要把分母拆成两个分母，然后再进行积分，但我试过拆成(x^2+9) 和 (x^2+9)^2两个分母，但好像不对。
谢谢。
參考答案:∫ (x^2 - x + 9) / ( x^2 + 9 )^2 dx
=∫（x^2+9)/(x^2+9)^2dx-x/(x^2+9)^2dx
=∫1/(x^2+9)-1/2(x^2+9)^2 d(x^2+9)
=[arctan(x/3)]/3+1/2(x^2+9)
=派/6-1/18