微积分求解：∫ (x^2 - x + 9) / ( x^2 + 9 )^2 dx

积分号上限是 正无限

积分号下限是 0

知道的告诉我方法就行，好像是要把分母拆成两个分母，然后再进行积分，但我试过拆成(x^2+9) 和 (x^2+9)^2两个分母，但好像不对。

谢谢。

∫ (x^2 - x + 9) / ( x^2 + 9 )^2 dx

=∫（x^2+9)/(x^2+9)^2dx-x/(x^2+9)^2dx

=∫1/(x^2+9)-1/2(x^2+9)^2 d(x^2+9)

=[arctan(x/3)]/3+1/2(x^2+9)

=派/6-1/18

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