6.商业大厦买某商品1000件，销售价定为购进价125%，现计划节日期间按原售价让利10%售出至多100件商品，而在销售淡季按原售价的60%大甩卖，为使全部商品售完后盈利，在节日和淡季之外要按原定价销售出至少多少件商品？
解释一下，万般感谢！
參考答案:设在节日和淡季之外要按原定价销售出至少X件商品，那么在淡季销售的商品数量就是：1000-100-X=900-X
销售价定为购进价125%，卖一件可获利125%-1=25%
节日期间按原售价让利10%出售，
那么让利后的价钱是：125%*(1-10%)=9/8
让利后卖一件可获利：9/8-1=1/8
销售淡季按原售价的60%大甩卖，
甩卖的价钱是：125%*60%=3/4
卖一件亏损：1-3/4=1/4
因此，为使全部商品售完后盈利，也就是前两种销售后获的利要大于甩卖后的亏损。
由此可以列不等式：
(125%-1)x+[125%*(1-10%)-1]*100>(1-125%*60%)(900-x)
0.25x+12.5>225-0.25x
0.5x>212.5
x>425
即至少要卖426件，
或者 是列方程：
(125%-1)x+[125%*(1-10%)-1]*100=(1-125%*60%)(900-x)
0.25x+12.5=225-0.25x
0.5x=212.5
x=425
此时，获利与亏损相等。即盈利为0。因此要想盈利，至少要卖：425+1=426件。
