八年级的一道数学题,教教我

王朝知道·作者佚名  2010-12-13
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分類: 教育/科學 >> 學習幫助
 
問題描述:

已知直线X-2Y=-K+6和X+3Y=4K+1,若它们的交点在第四象限内,且K为整数.

(1)求K的所有可能的值

(2)若K为非负整数,点A的坐标为(2,0),点P在直线X-2Y=-K+6上,且△PAO为等腰三角形,OA为底,求点P的坐标.

參考答案:

解:联立方程:X-2Y=-K+6和X+3Y=4K+1

解得:X=K+4.Y=K-1

(1)因为(X,Y)在第四象限,所以K+4>0 K-1<0

所以-4<K<1,又因为K是整数

所以K的所有可能的值为-3.-2.-1.0

(2)K为非负整数,那么K=0,X-2Y=6

设点P的坐标为(X.Y)

取OA的中点,记为B(1.0),连接PB.

因为△PAO为等腰三角形,OA为底

所以PB垂直于AO.所以X=1.

所以Y=-2.5

所以P点坐标为(1.-2.5)

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